경찰공무원(순경)-수학 (2020-09-19 기출문제)
목록

1. 다항식 f(x)=x2-x+a 에 대하여 f(x+b)와 f(x-1)이 x+1 로 나누어 떨어질 때, 음수 ab의 값은? (단, a, b는 상수이다.)

  1. -18
  2. -21
  3. -24
  4. -27
(정답률: 알수없음)
    profile_image
    1

    2. 방정식 x3-1=0 의 두 허근을 α, β 라 할 때, α2(β+1) 의 값은?

    1. -2
    2. -1
    3. 0
    4. 1
    (정답률: 알수없음)
      profile_image
      1

      3. 0이 아닌 세 수에 대하여 이들의 합은 4, 역수의 합은 1, 제곱의 합은 6이다. 이때 세 수의 곱은?

      1. 2
      2. 3
      3. 4
      4. 5
      (정답률: 알수없음)
        profile_image
        1

        4. 두 점 A, B에 대하여 선분 AB를 2:1로 내분하는 점을 P, 2:1로 외분하는 점을 Q라 하자. 일 때, 실수 3k의 값은? (단, 는 선분 AB의 길이이다.)

        1. 2
        2. 3
        3. 4
        4. 5
        (정답률: 알수없음)
          profile_image
          1

          5. 좌표평면 위의 두 점 A(0, -1), B(-1, 1)과 포물선 y=x2-6x+10 위의 점 P(a, b)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABP가 있다. 삼각형 ABP의 넓이가 최소일 때 그 넓이는?

          1. 7/2
          2. 9/2
          3. 11/2
          4. 13/2
          (정답률: 알수없음)
            profile_image
            1

            6. x에 대한 방정식 -∣x2-9∣+4(x+k)=0 이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 실수 k의 최솟값은?

            1. 3
            2. 13/4
            3. 4
            4. 17/4
            (정답률: 알수없음)
              profile_image
              1

              7. 모눈종이 위의 한 점 (-1, 4)를 점 (1, 0)과 겹치도록 접었을 때, 점 (1, 1)과 겹치는 점의 좌표는?

              1. (-1, 1/2)
              2. (-1/5, 17/5)
              3. (0, 3)
              4. (1/2, 5/3)
              (정답률: 알수없음)
                profile_image
                1

                8. 함수 의 그래프가 모든 사분면을 지나도록 하는 자연수 k의 개수는?

                1. 1
                2. 2
                3. 3
                4. 4
                (정답률: 알수없음)
                  profile_image
                  1

                  9. 모든 항이 양수인 수열 {an}에 대하여 일 때, log3a10의 값은?

                  1. 46
                  2. 47
                  3. 48
                  4. 49
                  (정답률: 알수없음)
                    profile_image
                    1

                    10. 첫째항이 -5이고 공차가 3인 등차수열 {an}에 대하여 Sn=a1+a2+…+an, Tn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n+1an+…+a2n-1-a2n 이라 할 때, 가 최소가 되게 하는 n의 값은?

                    1. 2
                    2. 4
                    3. 6
                    4. 8
                    (정답률: 알수없음)
                      profile_image
                      1

                      11. 다항함수 f(x)가 를 만족시킨다. g(x)=x{f(x)}2 일 때, g`(2)의 값은?

                      1. 21
                      2. 23
                      3. 25
                      4. 27
                      (정답률: 알수없음)
                        profile_image
                        1

                        12. 두 함수 에 대하여 함수 h(x)=f(x)/g(x) 가 실수 전체의 집합에서 연속이라 하자. 이때 h(-5)+26h(3) 의 값은? (단, a, b는 양의 상수이다.)

                        1. 0
                        2. 1
                        3. 2
                        4. 3
                        (정답률: 알수없음)
                          profile_image
                          1

                          13. 일 때, f(1)×f(2)×…×f(10)=9k을 만족하는 상수 k의 값은? (단, n은 자연수이다.)

                          1. 2/11
                          2. 3/11
                          3. 5/11
                          4. 10/11
                          (정답률: 알수없음)
                            profile_image
                            1

                            14. 다항함수 f(x)가 임의의 실수 k에 대하여 f(kx)=kf(x)를 만족시키고 f`(1)=4라 하자. 함수 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 a의 값은?

                            1. 4
                            2. 5
                            3. 6
                            4. 7
                            (정답률: 알수없음)
                              profile_image
                              1

                              15. 곡선 y=x3 위의 점 P(t, t3) (t＞0)에서의 접선이 x축과 만나는 점을 A, 점 P에서 x축에 내린 수선의 발을 B라 하자. 삼각형 PAB의 넓이를 f(t)라 할 때, 의 값은?

                              1. 1/6
                              2. 1/3
                              3. 1/2
                              4. 2/3
                              (정답률: 알수없음)
                                profile_image
                                1

                                16. 함수 에 대하여 을 만족시키는 상수 a의 값은?

                                1. -2/3
                                2. -1/3
                                3. 1/3
                                4. 2/3
                                (정답률: 알수없음)
                                  profile_image
                                  1

                                  17. 상수함수가 아닌 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 을 만족시킬 때, f(2)의 값은?

                                  1. 2/3
                                  2. 3/4
                                  3. 2/5
                                  4. 5/6
                                  (정답률: 알수없음)
                                    profile_image
                                    1

                                    18. 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 t에서의 속도 v(t)가 v(t)=t2+t+a 이다. 시각 t=0 에서 t=3 까지 점 P의 위치의 변화량이 15/2 일 때, 시각 t=0 에서 t=3 까지 점 P가 움직인 거리는? (단, a는 상수이다.)

                                    1. 45/6
                                    2. 59/6
                                    3. 73/7
                                    4. 87/8
                                    (정답률: 알수없음)
                                      profile_image
                                      1

                                      19. 6개의 문자 a, b, c, d, e, f 를 일렬로 배열할 때, a, f 가 양 끝에 오는 경우의 수는?

                                      1. 38
                                      2. 42
                                      3. 48
                                      4. 52
                                      (정답률: 알수없음)
                                        profile_image
                                        1

                                        20. 확률변수 X가 정규분포 N(m, σ2)을 따른다. P(X≥3)=0.72, P(X≥9)=0.28 일 때, P(∣X-m∣≤3) 의 값은?

                                        1. 0.33
                                        2. 0.36
                                        3. 0.4
                                        4. 0.44
                                        (정답률: 알수없음)
                                          profile_image
                                          1

                                          CBT 기출문제는 과거 기출문제를 온라인에서 풀어보는 무료사이트 입니다. 기출문제의 저작권은 출제기관에게 있으며, 관련 문의는 아래 주소로 메일바랍니다.

                                          문의: kj5359@gmail.com

                                          © 2025 CBT 기출문제. All rights reserved.