건설안전기사 필기 기출문제복원 (2003-03-16)

1. (3 – 2i)(a + bi)가 실수이고 a + bi의 실수부분과 허수부분의 합이 3일 때, 25ab의 값은? (단, a, b는 실수이고, i = √-1)

(정답률: 알수없음)

2. x에 관한 이차방정식 x² - (k + 1)x – k – 6 = 0 의 두 근의 차는 4이다. 이때 상수 k의 값은?

-3
-2
2
3

(정답률: 알수없음)

3. x에 관한 이차부등식 f(x)＜0의 해가 x＜-4 또는 x＞3 일 때, f(-2x) ≥ 0 의 해는?

(정답률: 알수없음)

4. 이차방정식 x² + x – 5 = 0 의 두 근을 α, β라 할 때, f(α) = f(β) = 2를 만족시키는 이차식 f(x)는? (단, f(x)의 이차항의 계수는 1이다.)

x² - 2x + 3
x² + x - 3
x² - 2x + 7
x² + x -7

(정답률: 알수없음)

5. 함수 f(x) = x² - 2x –3, g(x) = x² - ax + 7일 때, 모든 실수 x에 대하여 이 되는 실수 a의 범위는? (단, 는 g와 f의 합성함수이다.)

-3 ≤ a ≤ 3
a ≤ -3, a ≥ 3
-4 ≤ a ≤ 4
a ≤ -4, a ≥ 4

(정답률: 알수없음)

6. 무리함수 의 역함수를 g(x)라 하자. 두 곡선 y = f(x)와 y = g(x)가 (1, 2)에서 만날 때, g(3)의 값은? (단, a, b 상수이고, a ≠ 0)

(정답률: 알수없음)

7. 임의의 실수 x, y에 대하여 함수 f(x)가 f(x+y) = f(x) + f(y)를 만족하고 f(3) = 2 일 때, f(0) + f(-3)의 값은?

-2
2
-3
3

(정답률: 알수없음)

8. 직선 y = x + k 와 원 x² + y² = 9 가 서로 다른 두 점 A ,B에서 만날 때, 현 AB의 길이가 4가 되는 양수 k의 값은?

√10
√11
2√3
√13

(정답률: 알수없음)

9. 세 점 O(0, 0), A(3, 3), B(3, 9)를 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB의 넓이를 직선 y = m이 이등분할 때, 상수 m의 값은?

9 - 2√3
9 - 2√2
9 - 3√3
9 - 3√2

(정답률: 알수없음)

10. 두 실수 a, b에 대하여 4^a = 3, 9^b = 2√2가 성립할 때, ab의 값은?

(정답률: 알수없음)

11. 이차방정식 x² - 5x + 3 = 0의 두 근이 log₅α와 log₅β일 때, log_αβ + log_βα의 값은?

17/3
19/3
21/5
23/5

(정답률: 알수없음)

12. 의 값은?

(정답률: 알수없음)

13. 수열 {a_n}에 대하여 첫째항부터 제n항까지의 합이 S_n = n² + n 일 때, 의 값은?

2/21
3/21
4/21
5/21

(정답률: 알수없음)

14. 이 성립하도록 하는 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?

-1
-2
-3
-4

(정답률: 30%)

15. 함수 g(x)는 함수 를 모든 실수에서 미분가능하게 하는 삼차 다항함수이다. 이때 의 값은?

-3
-2
2
3

(정답률: 알수없음)

16. 최고차항의 계수가 1이고 f(2) = 12인 삼차함수 f(x)가 을 만족시킬 때, f(3)의 값은?

(정답률: 알수없음)

17. 점 A(1, -3)에서 곡선 y = x²에 그은 접선은 2개이다. 그 2개의 접선의 방정식을 각각 y = a₁x + b₁과 y = a₂x + b₂라 할 때, 순서쌍 (a₁a₂, b₁+b₂)는?

(-10, -8)
(-12, -8)
(-10, -10)
(-12, -10)

(정답률: 알수없음)

18. 곡선 x = y² - 1과 직선 y = x - 1로 둘러싸인 도형의 넓이는?

9/2
11/2
13/2
15/2

(정답률: 알수없음)

19. (x² + 10x – 2)(ax + 1)⁶의 전개식에서 x²의 계수가 31일 때, 상수 a의 값은?

(정답률: 알수없음)

20. 연속확률변수 X의 확률밀도함수 f(x)가 f(x) = 3ax + a (0 ≤ x ≤ 2) 일 때, 확률 이다. p + q의 값은? (단, a는 상수이고, p와 q는 서로소인 자연수이다.)

(정답률: 알수없음)