경찰공무원(순경)-수학 (2019-04-27 기출문제)
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1. 최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 f(x)를 x-1로 나누었을 때 나머지는 3이고, x-3으로 나누었을 때도 나머지가 3이다. f(x)가 x-2로 나누어떨어질 때, f(4)의 값은?

  1. 15
  2. 16
  3. 17
  4. 18
(정답률: 알수없음)
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    1

    2. 방정식 x3 - 1 = 0의 한 허근을 ω라 할 때, (2- ω19)(2 - ω-19의 값은? (단, 는 ω의 켤레복소수이다.)

    1. 3
    2. 5
    3. 7
    4. 9
    (정답률: 알수없음)
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      1

      3. x2 - xy + ax – 2y2 - 8y – 8이 x, y에 대한 일차식의 곱으로 인수분해될 때, 상수 a의 값은?

      1. -3
      2. -2
      3. -1
      4. 0
      (정답률: 알수없음)
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        1

        4. 양의 실수 a, b에 대하여 직선 이 점 을 지날 때, ab의 최솟값은?

        1. 10
        2. 12
        3. 14
        4. 16
        (정답률: 알수없음)
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          1

          5. 임의의 실수 a에 대하여 점 A(-1, 1)과 직선 y = ax + 2a + 3 사이의 거리의 최댓값은?

          1. √5
          2. √7
          3. 2√3
          4. 3√2
          (정답률: 알수없음)
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            6. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 y = f(x)가 점 A(1, 3)을 지나고, 꼭짓점은 제3사분면에 있으면서 직선 y = -x-2 위에 있다. 이때, 이차함수 y = f(x)의 최솟값은?

            1. -7
            2. -5
            3. -3
            4. -1
            (정답률: 알수없음)
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              7. 좌표평면에서 원 (x-1)2 + (y-1)2 = 1을 y축에 대하여 대칭이동한 후 y축의 방향으로 1만큼 평행이동한 원 위의 임의의 점과 원점 사이의 거리의 최댓값을 a, 최솟값을 b라 할 때, a+b의 값은?

              1. √5
              2. 2√5
              3. 3√5
              4. 4√5
              (정답률: 알수없음)
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                1

                8. 함수 y = g(x)의 그래프는 유리함수 의 그래프를 x축의 방향으로 –2만큼, y축의 방향으로 3만큼 평행이동한 그래프이다. 함수 y = g(x)의 그래프에서 두 점근선의 교점이 y = f(x)의 그래프 위의 점일 때, 상수 k의 값은?

                1. 7/2
                2. 5/4
                3. 7/4
                4. 6/5
                (정답률: 알수없음)
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                  1

                  9. 이차방정식 x2 + x – 1 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은?

                  1. 215
                  2. 220
                  3. 230
                  4. 235
                  (정답률: 알수없음)
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                    1

                    10. 수열 {an}에 대하여 이 수렴할 때, 의 값은?

                    (정답률: 알수없음)
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                      1

                      11. log3(-n3 + 15n2 - 66n + 80)의 값이 존재하도록 하는 모든 자연수 n의 값의 합은?

                      1. 8
                      2. 10
                      3. 12
                      4. 14
                      (정답률: 알수없음)
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                        1

                        12. 이차방정식 x2 - 4x + 2 = 0의 두 근을 α, β라 할 때, 의 값은? (단, α＜β)

                        1. 1
                        2. √2
                        3. 2
                        4. 2√2
                        (정답률: 알수없음)
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                          13. 함수 에 대하여 두 함수 g(x), h(x)가 g(x) = (f(x))2, h(x) = (x-1)f(x) 일 때, 함수 g(x)의 불연속인 점의 개수를 a, 함수 h(x)의 불연속인 점의 개수를 b라 하자. 이때 a+b의 값은?

                          1. 0
                          2. 1
                          3. 2
                          4. 3
                          (정답률: 알수없음)
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                            14. 점 A(1, -2)에서 곡선 y = x2 + x에 그은 접선은 2개 있다. 그 2개의 접선의 방정식을 각각 y = f1(x), y = f2(x)라 할 때, f1(2) + f2(2)의 값은?

                            1. 2
                            2. 4
                            3. 6
                            4. 8
                            (정답률: 알수없음)
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                              15. -√2 ＜ a ＜ √2인 실수 a에 대하여, 함수 f(x) = (x2-2)(x-a)는 극댓값 f(α)와 극솟값 f(β)를 갖는다. 일 때, f(3αβ)의 값은?

                              1. 2
                              2. -2
                              3. -6
                              4. -10
                              (정답률: 알수없음)
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                                16. 의 값은?

                                1. 0
                                2. 1/4
                                3. 1/2
                                4. 3/4
                                (정답률: 알수없음)
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                                  17. 다항함수 f(x)가 , f(1) = -4를 만족시킬 때, 함수 f(x)의 최솟값은?

                                  (정답률: 알수없음)
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                                    18. 다항함수 f(x)가 를 만족시킬 때, f′(2)의 값은?

                                    1. -32
                                    2. -16
                                    3. -4
                                    4. -1
                                    (정답률: 알수없음)
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                                      19. 검은 상자에 1부터 20까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 20개의 공이 들어 있다. 이 상자에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼내 공에 적힌 수를 확인하고 공을 다시 상자에 넣는 시행을 한다. 이 시행을 2번 했을 때, 20이 적힌 공이 나올 확률은?

                                      1. 11/100
                                      2. 3/20
                                      3. 19/100
                                      4. 23/100
                                      (정답률: 알수없음)
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                                        20. A지역 경찰공무원의 1년 평균 휴가일을 확률변수 X라 하면 X는 정규분포 N(m, 3.62)을 따른다고 한다. A지역 경찰공무원 중에서 임의로 추출한 36명의 1년 평균 휴가일의 표본평균을 라 하자. 일 때, m의 값은? (단, 아래의 표준정규분포표를 이용하여 구하시오.)

                                        1. 12
                                        2. 15
                                        3. 17.5
                                        4. 18.5
                                        (정답률: 알수없음)
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                                          CBT 기출문제는 과거 기출문제를 온라인에서 풀어보는 무료사이트 입니다. 기출문제의 저작권은 출제기관에게 있으며, 관련 문의는 아래 주소로 메일바랍니다.

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