경찰공무원(순경)-수학 (2018-12-22 기출문제)
1. 다항식 x3 + ax2 + bx –2를 인수분해하면 (x+c)(x+1)2일 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수)
- -5
- -1
- 1
- 5
(정답률: 알수없음)
2. x8 = 100일 때, (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)의 값은?
- 88
- 99
- 110
- 121
(정답률: 알수없음)
3. 다항식 f(x)를 (3x-2)로 나눌 때의 나머지를 r이라 하면, xf(x)를 
로 나눈 나머지는? (단, r≠0 이다.)
- r
(정답률: 알수없음)
4. 이차방정식 x2 - ax + 12 = 0의 두 근이 모두 자연수가 되는 실수 a의 값을 모두 합하면?
- 16
- 20
- 24
- 28
(정답률: 알수없음)
5. 
일 때, z3 - z2 + 4의 값은? (단, i = √-1)
- -4
- -2
- 0
- 2
(정답률: 알수없음)
6. -1≤x≤7에서 이차함수 f(x) = -x2+6x+a의 최댓값이 12일 때, 최솟값은? (단, a는 상수이다.)
- -4
- -1
- 2
- 5
(정답률: 알수없음)
7. 점 C(2, -1)을 중심으로 하고 반지름의 길이가 √17인 원 위의 점 P(3, 3)에서의 접선과 점 Q(6, -2)에서의 접선이 만나는 점을 R이라 할 때, 사각형 CQRP의 넓이는?
- √17
- 2√17
- 17
- 34
(정답률: 알수없음)
8. 세 부등식 x≥1, y≥2, 
를 모두 만족시키는 실수 x, y에 대하여 
의 최댓값은?
- 5/2
- 3
- 7/2
- 4
(정답률: 알수없음)
9. 16의 네제곱근 중 실수인 것의 개수를 a, -8, 의 세제곱근 중 실수인 것의 개수를 b라 할 때, a+b의 값은?
- 1
- 2
- 3
- 4
(정답률: 알수없음)
10. log23 = a, log35 = b일 때, log2030을 a, b를 사용해 나타내면?
(정답률: 알수없음)
11. 수열 {an}에 대하여 
일 때, 
이다. p+q의 값은?
- 21
- 26
- 31
- 36
(정답률: 알수없음)
12. 수열 {an}에 대하여 급수 
가 수렴할 때, 
의 값은?
- 13/4
- 15/4
- 17/4
- 19/4
(정답률: 알수없음)
13. 삼차함수 f(x)가 
, 
을 만족시킬 때, f(-2)의 값은?
- 20
- 24
- 28
- 32
(정답률: 알수없음)
14. 다항함수 f(x)가 f(x) = -x2 + 2f′(1)x + 5를 만족시킬 때, f(1)의 값은?
- 6
- 8
- 10
- 12
(정답률: 알수없음)
15. 함수 
가 x=1에서 극솟값 -1을 가질 때, 이 함수의 다른 극솟값은? (단, a, b는 상수이다.)
(정답률: 알수없음)
16. 두 함수 f(x) = x3 + 6x, g(x) = x2 + 4에 대하여 
의 값은?
- 0
- 2
- 4
- 8
(정답률: 알수없음)
17. 다항함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 
를 만족시킬 때, f(2)의 값은? (단, a는 상수이다.)
- 34
- 38
- 42
- 46
(정답률: 알수없음)
18. 다항식 
의 전개식에서 x4의 계수가 80일 때, a의 값은? (단, a는 상수이다.)
- 1
- 2
- 3
- 4
(정답률: 알수없음)
19. 한 개의 주사위를 두 번 던져서 나온 눈의 수를 차례로 a, b라 하자. 이때, x에 관한 일차방정식 ax + b = 0의 해가 –1 또는 -2일 확률은?
- 1/2
- 1/3
- 1/4
- 1/5
(정답률: 알수없음)
20. 어느 고등학교 학생들의 키는 평균이 170, 표준편차가 20인 정규분포를 따른다고 한다. 이 학교 학생들을 대상으로 100명을 임의추출하여 조사한 키의 표본평균을 
라 할 때, 
의 값을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 키의 단위는 cm이다.)
- 0.0668
- 0.0228
- 0.0062
- 0.0013
(정답률: 알수없음)