경찰공무원(순경)-수학 (2018-09-01 기출문제)
1. x = 3 + √3, y = 3 - √3일 때, 
의 값은?
- 4
- 6
- 3√3
- 4√3
(정답률: 40%)
2. x3 - 1 = 0의 한 허근을 ω라 할 때, ω + ω3 + ω5 + … + ω2017 + ω2019을 간단히 하면?
- 0
- ω
- ω+1
- 1
(정답률: 알수없음)
3. x100을 x(x-1)(x+1)로 나눈 나머지는?
- x2
- x2 - 1
- x2 + 1
- x2 - x
(정답률: 알수없음)
4. a＞0, b＞0일 때, 
의 최솟값은?
- 1
- 2
- 1/2
- 5/2
(정답률: 알수없음)
5. x에 대한 이차부등식 f(x)＜0의 해가 2＜x＜5가 될 때, 부등식 
을 만족시키는 정수 x의 개수를 구하면?
- 5
- 6
- 7
- 8
(정답률: 알수없음)
6. 이차함수 y = x2 + ax + a의 그래프와 직선 y = 2x + 2가 한 점에서 접할 때, 실수 a의 값을 합하면?
- 4
- 6
- 8
- 10
(정답률: 알수없음)
7. 두 함수 f(x) = log3x, g(x) = 3x에서 
의 값은?
- 1/3
- 1
- 3
- 4
(정답률: 알수없음)
8. 원 x2 + y2 = 9와 직선 y = √3x + 3이 서로 다른 두 점 P, Q에서 만날 때, 선분 PQ의 길이는?
- 3√3
- 4√3
(정답률: 알수없음)
9. log2 = 0.3010, log3 = 0.4771일 때, 1212은 몇 자리의 정수인가?
- 12
- 13
- 14
- 15
(정답률: 알수없음)
10. 
의 값은?
(정답률: 알수없음)
11. 다항함수 f(x)에 대하여 
일 때, f(2)의 값은?
- 2
- 4
- 6
- 8
(정답률: 알수없음)
12. 함수 f(x)가 양의 실수 x에 대하여 2x2-1＜f(x)＜2x2+x+1을 만족할 때, 
의 값은?
- 1
- 2
- 3
- 4
(정답률: 알수없음)
13. x≥-1인 임의의 실수 x에서 연속인 함수 f(x)가 
, f(3) = 2를 만족시킬 때, 두 상수 a, b의 합 a+b의 값은?
- 2
- 4
- 6
- 8
(정답률: 알수없음)
14. 수열 {an}에 대하여 
일 때, 
의 값은?
- -2
- -1
- 0
- 6
(정답률: 알수없음)
15. 공차가 양수인 두 등차수열 {an}, {bn}이 있다. 수열 {an}, {bn}의 첫째항부터 제 n항까지의 합을 각각 Sn, Tn이라고 할 때, 
이다. 
의 값은?
(정답률: 알수없음)
16. 함수 
에 대하여 
의 값은?
- 50
- 55
- 60
- 65
(정답률: 알수없음)
17. 연속함수 f(x)가 
(단, a는 상수)일 때, 
의 값은?
- 7/6
- 5/6
- 1/2
- 1/6
(정답률: 알수없음)
18. 방정식 x2 + 2y + 4z = 6를 만족시키는 음이 아닌 정수해의 순서쌍 (x, y, z)의 개수는?
- 1
- 2
- 3
- 4
(정답률: 알수없음)
19. 닫힌구간 [2, 3]에서 정의된 연속확률변수 X에 대하여 
라 할 때, 평균 E(X)의 값은? (단, 2 ≤ t ≤ 3 이고 a는 상수이다.)
(정답률: 알수없음)
20. 어떤 약의 질병 A에 대한 치료율이 0.9라고 한다. 이 약을 질병 A환자 1000명에게 투여했을 때, 치료되는 환자의 수가 919명 이상일 확률은? (단, 치료 유무는 약 투여에 의해서만 결정되고 3√10 = 9.5라고 하자.)
- 0.16
- 0.07
- 0.02
- 0.01
(정답률: 알수없음)