경찰공무원(순경)-수학 (2015-05-30 기출문제)
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1. 전체집합 U의 임의의 두 부분집합 A, B에 대하여, 집합 A∩(A∪Bc)c과 같은 집합은? (단, ø는 공집합이다.)

  1. ø
  2. A
  3. Ac
  4. U
(정답률: 알수없음)
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    1

    2. 식 2x+7i=(4-x)-3yi가 성립하도록 하는 실수 x, y에 대하여, x+y의 값은? (단, i=√-1 이다.)

    2. -1
    3. 1
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      1

      3. 식 ｜x+y-4｜ + (x-y-2)2 = 0이 성립하도록 하는 실수 x, y에 대하여, xy의 값은?

      1. 1
      2. 2
      3. 3
      4. 4
      (정답률: 알수없음)
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        1

        4. 이차식 p(x)=ax2+bx+c에 대하여, p(-1)=6, p(0)=3, p(1)=4 일 때, p(3)의 값은? (단, a, b, c는 실수이다.)

        1. 14
        2. 16
        3. 18
        4. 20
        (정답률: 알수없음)
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          1

          5. 점(-2, 5)를 중심으로 하고, 점(1, 1)를 지나는 원에서 반지름의 길이를 r이라고 할 때, 상수 r의 값은?

          1. 3
          2. 5
          3. 7
          4. 9
          (정답률: 알수없음)
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            1

            6. 점(3, -1)와 직선 x+y-3=0위의 임의의 P점 를 연결하는 선분들에 대해서 중점의 자취의 방정식을 y=ax+b라 할 때, a+b의 값은? (단, a, b는 실수이다.)

            1. 1/2
            2. 1
            3. 3/2
            4. 2
            (정답률: 알수없음)
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              1

              7. 두 함수 , g(x)=2x에서, 함수 (g∘f-1)(2)의 값은?

              1. √2
              2. 2√2
              3. 3√2
              4. 4√2
              (정답률: 알수없음)
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                1

                8. sinθ + cosθ = √2일 때, sin2θ와 cos2θ를 두 근으로 하는 이차방정식은 ax2+bx+1=0 이다. a+b의 값은? (단, a, b는 실수이다.)

                1. 0
                2. 1
                3. 2
                4. 3
                (정답률: 알수없음)
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                  1

                  9. 행렬 에 대하여 A2=E일 때, 행렬 A2015의 역행렬은? (단, E는 단위행렬이다.)

                  (정답률: 알수없음)
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                    1

                    10. 의 값은? (단, [x]는 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

                    1. 18084
                    2. 18094
                    3. 18104
                    4. 18114
                    (정답률: 알수없음)
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                      1

                      11. 공차가 0이 아닌 등차수열 {an}에 대하여 세 항 a2, a4, a8가 이 순서대로 공비 r인 등비수열을 이룰 때, r2+1의 값은?

                      1. 4
                      2. 5
                      3. 6
                      4. 7
                      (정답률: 알수없음)
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                        1

                        12. 의 값은?

                        1. 255
                        2. 511
                        3. 1023
                        4. 2047
                        (정답률: 알수없음)
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                          13. 원 x2+y2=9-n에 대하여 기울기가 -1이고, 제1사분면을 지나는 원의 접선을 ln이라고 하자. 접선 ln의 x절편을 an이라고 할 때, 의 값은? (단, n은 자연수이다.)

                          (정답률: 알수없음)
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                            1

                            14. 극한 의 값은?

                            1. 0
                            2. 1/8
                            3. 1/4
                            4. 1/2
                            (정답률: 알수없음)
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                              15. 다항함수 f(x)에 대하여 f′(2)=4일 때, 의 값은?

                              1. 4
                              2. 8
                              3. 16
                              4. 32
                              (정답률: 알수없음)
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                                16. 닫힌 구간 [-3, 3]에서 정의된 함수 f(x)=x3-3x2+8의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, 7M+m의 값은?

                                1. 5
                                2. 10
                                3. 15
                                4. 20
                                (정답률: 알수없음)
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                                  17. 두 곡선 y=x4-x3, y=-x4+x으로 둘러싸인 도형의 넓이가 곡선 y=a2x(1-x)에 의하여 이등분될 때, 상수 12a2의 값은? (단, 0＜a＜1)

                                  1. 1
                                  2. 3
                                  3. 6
                                  4. 9
                                  (정답률: 알수없음)
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                                    18. A경찰청에 근무하는 경찰들을 대상으로 야구와 축구에 대한 선호도를 조사한 결과, 야구를 좋아하는 경찰이 전체 경찰의 50%, 야구를 좋아하는 남자 경찰이 전체 경찰의 40%였다. A경찰청에서 야구를 좋아하는 경찰 한 명을 뽑았을 때, 그 경찰이 남자 경찰일 확률은?

                                    1. 1/5
                                    2. 2/5
                                    3. 3/5
                                    4. 4/5
                                    (정답률: 알수없음)
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                                      19. x에 대한 다항식 의 전개식에서 x3의 계수를 an이라고 할 때, 의 값은? (단, n은 3 이상의 자연수이다.)

                                      1. 1
                                      2. 6
                                      3. 12
                                      4. 18
                                      (정답률: 알수없음)
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                                        20. 정규분포 N(15, 9)를 따르는 모집단에서 크기가 9인 표본을 임의 추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 이때, 의 값은? (단, 아래의 표준정규분포표를 사용하여 구하라.)

                                        1. 0.6826
                                        2. 0.7745
                                        3. 0.8185
                                        4. 0.9104
                                        (정답률: 알수없음)
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